Để củng cố về toàn bộ kiến thức chương trình Đại số lớp 8, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập cuối năm thuộc phần đại số lớp 8 - tập 2. Với kiến thức cần nhớ và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải \(\Rightarrow \)xem chi tiết
2. Phương trình đưa được về dạng \(ax+b=0\)\(\Rightarrow \)xem chi tiết
3. Phương trình tích \(\Rightarrow \)xem chi tiết
4. Phương trình chứa ẩn ở mẫu \(\Rightarrow \)xem chi tiết
5. Giải bài toán bằng cách lập phương trinh \(\Rightarrow \)xem chi tiết
II. Bất phương trình bậc nhất một ẩn
1. Liên hệ giữa thứ tự và phép cộng \(\Rightarrow \)xem chi tiết
2. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân \(\Rightarrow \)xem chi tiết
3. Bất phương trình một ẩn \(\Rightarrow \)xem chi tiết
4. Bất phương trình bậc nhất một ẩn \(\Rightarrow \)xem chi tiết
5. Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối \(\Rightarrow \)xem chi tiết
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) \({a^2} - {b^2} - 4a + 4\)
b) \({x^2} + 2x - 3\)
c) \(4{x^2}{y^2} - {\left( {{x^2}+{y^2}} \right)^2}\)
d) \(2{a^3} - 54{b^3}\)
Câu 2: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
a)Thực hiện phép chia:
\((2x^4 – 4x^3 + 5x^2 + 2x – 3) \div (2x^2– 1)\)
b) Chứng tỏ rằng thương tìm được trong phép chia trên luôn luôn dương với mọi giá trị của x.
Câu 3: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng hiệu các bình phương của hai số lẻ bất kì thì chia hết cho 8.
Câu 4: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = - {1 \over 3}\)
\(\left[ {{{x + 3} \over {{{\left( {x - 3} \right)}^2}}} + {6 \over {{x^2} - 9}} - {{x - 3} \over {{{\left( {x + 3} \right)}^2}}}} \right]\left[ {1 \div \left( {{{24{x^2}} \over {{x^4} - 81}} - {{12} \over {{x^2} + 9}}} \right)} \right]\)
Câu 5: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Chứng minh rằng:
\({{{a^2}} \over {a + b}} + {{{b^2}} \over {b + c}} + {{{c^2}} \over {c + a}} = {{{b^2}} \over {a + b}} + {{{c^2}} \over {b + c}} + {{{a^2}} \over {c + a}}\)
Câu 6: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Tìm các giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên:
\(M = {{10{x^2} - 7x - 5} \over {2x - 3}}\)
Câu 7: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({{4x + 3} \over 5} - {{6x - 2} \over 7} = {{5x + 4} \over 3} + 3\)
b) \({{3\left( {2x - 1} \right)} \over 4} - {{3x + 1} \over {10}} + 1 = {{2\left( {3x + 2} \right)} \over 5}\)
c) \({{x + 2} \over 3} + {{3\left( {2x - 1} \right)} \over 4} - {{5x - 3} \over 6} = x + {5 \over {12}}\)
Câu 8: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình
a) \(|2x – 3| = 4\)
b) \(|3x – 1| - x = 2\)
Câu 9: trang 130 sgk Toán 8 tập 2
Giải phương trình:
\({{x + 2} \over {98}} + {{x + 4} \over {96}} = {{x + 6} \over {94}} + {{x + 8} \over {92}}\)
Câu 10: trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \({1 \over {x + 1}} - {5 \over {x - 2}} = {{15} \over {\left( {x + 1} \right)\left( {2 - x} \right)}};\)
b) \({{x - 1} \over {x + 2}} - {x \over {x - 2}} = {{5x - 2} \over {4 - {x^2}}}\) .
Câu 11: trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(3{x^2} + 2x - 1 = 0\)
b) \({{x - 3} \over {x - 2}} + {{x - 2} \over {x - 4}} = 3{1 \over 5}\)
Câu 12: trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 25 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h nên thời gian về ít hơn thời gian đi là 20 phút. Tính quãng đường AB
Câu 13: trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Một xí nghiệp dự định sản xuất 1500 sản phẩm trong 30 ngày. Nhưng nhờ tổ chức lao động hợp lí nên thực tế đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm.
Do đó xí nghiệp đã sản xuất không những vượt mức dự định 225 sản phẩm mà còn hoàn thành trước thời hạn. Hỏi thực tế xí nghiệp đã rút ngắn được bao nhiêu ngày?
Câu 14: trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Cho biểu thức:
\(A = \left( {{x \over {{x^2} - 4}} + {2 \over {2 - x}} + {1 \over {x + 2}}} \right):\left[ {\left( {x - 2} \right) + {{10 - {x^2}} \over {x + 2}}} \right]\)
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A tại x, biết \(\left| x \right| = {1 \over 2}\) .
c) Tìm giá trị của x để A < 0.
Câu 15: trang 131 sgk Toán 8 tập 2
Giải bất phương trình:
\({{x - 1} \over {x - 3}} > 1\)