Giải câu 9 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130

Giải câu 9 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 130.

$\frac{x + 2}{98} + \frac{x + 4}{96} = \frac{x + 6}{94} + \frac{x + 8}{92}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 2}{98} + 1 + \frac{x + 4}{96} + 1 = \frac{x + 6}{94} + 1 + \frac{x + 8}{92} + 1$

$\Leftrightarrow (\frac{x + 2}{98} + 1) + (\frac{x + 4}{96} + 1) = (\frac{x + 6}{94} + 1) + (\frac{x + 8}{92} + 1)$

$\Leftrightarrow \frac{x + 100}{98} + \frac{x + 100}{96} = \frac{x + 100}{94} + \frac{x + 100}{92}$

$\Leftrightarrow \frac{x + 100}{98} + \frac{x + 100}{96} - \frac{x + 100}{94} - \frac{x + 100}{92} = 0$

$\Leftrightarrow (x + 100) (\frac{1}{98} + \frac{1}{96} - \frac{1}{94} - \frac{1}{92}) = 0$

$\Leftrightarrow x + 100 = 0$

$\Leftrightarrow x = - 100$

(Vì $\frac{1}{98} + \frac{1}{96} - \frac{1}{94} - \frac{1}{92} \neq 0)$

Vậy phương trình có một nghiệm là $x = - 100$