Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131

Giải câu 10 bài Ôn tập cuối năm Phần Đại số sgk Toán 8 tập 2 trang 131.

a) $\frac{1}{x + 1} - \frac{5}{x - 2} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)}$ ĐKXĐ: $x \neq - 1; x \neq 2$

$\Leftrightarrow \frac{1}{x + 1} + \frac{5}{2 - x} = \frac{15}{(x + 1) (2 - x)}$

$\Rightarrow 2 - x + 5 (x + 1) = 15$

$\Leftrightarrow 2 - x + 5 x + 5 = 15$

$\Leftrightarrow 4 x + 7 = 15$

$\Leftrightarrow 4 x = 8$

$\Leftrightarrow x = 2$ (loại)

Vậy phương trình nghiệm đúng với mọi $x \neq 2; x \neq - 1$

b) $\frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{4 - x^{2}}$ ĐKXĐ: $x \neq \pm 2$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{5 x - 2}{(2 - x) (2 + x)}$

$\Leftrightarrow \frac{x - 1}{x + 2} - \frac{x}{x - 2} = \frac{2 - 5 x}{(x - 2) (x + 2)}$

$\Leftrightarrow (x - 1) (x - 2) - x (x + 2) = 2 - 5 x)$

$\Leftrightarrow x^{2} - 3 x + 2 - x^{2} - 2 x = 2 - 5 x$

$\Leftrightarrow - 0 x = 0$

Phương trình nghiệm đúng với mọi $x \neq \pm 2$