Thế nào là phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải như thế nào? Để giải đáp câu hỏi này, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 2: Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình dạng \(ax+b=0\), với a, b là hai số đã cho và \(a \neq 0\), được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a. Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
b. Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế cho cùng một số khác 0.
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
Sử dụng hai quy tắc trên để giải phương trình và tìm tập nghiệm.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 6: trang 9 sgk Toán 8 tập 2
Tính diện tích của hình thang ABCD (h.1) theo x bằng hai cách:
1) Tính theo công thức \(S = BH x (BC + DA) : 2\)
2) \(S = S_{ABH} + S_{BCKH} + S_{CKD}\)
Sau đó sử dụng giả thiết \(S = 20\)để thu được hai phương trình tương đương với nhau. Trong hai phương trình ấy, có phương trình nào là phương trình bậc nhất không?
Câu 7: trang 10 sgk Toán 8 tập 2
Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất trong các phương trình sau:
| a) 1 + x = 0 | b) x + x2 = 0 | c) 1 - 2t = 0 | d) 3y = 0 | e) 0x - 3 = 0 |
Câu 8: trang 10 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
| a) \(4x - 20 = 0\) | b) \(2x + x + 12 = 0\) |
| c) \(x - 5 = 3 - x\) | d) \(7 - 3x = 9 - x\) |
Câu 9: trang 10 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình sau, viết số gần đúng của mỗi nghiệm ở dạng số thập phân bằng cách làm tròn đến hàng phần trăm.
| a. \(3x-11=0\) | b. \(12+7x=0\) | c. \(10-4x=2x-3\) |