Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 8 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , Trắc nghiệm Online xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !.
A. Tổng hợp lý thuyết
Quy tắc
- Muốn nhân một đơn thức với một đa thức , ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau .
Ví dụ :
$5x.(x^{2}+x-2)=5x^{3}+5x^{2}-10x$
Vậy $5x^{3}+5x^{2}-10x$ là tích của đơn thức 5x và đa thức $x^{2}+x-2$ .
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 5 - sgk toán 8 tập 1
Làm tính nhân :
a. $x^{2}.(5x^{3}-x-\frac{1}{2})$
b. $(3xy-x^{2}+y)\frac{2}{3}x^{2}y$
c. $(4x^{3}-5xy+2x)(-\frac{1}{2}xy)$
Câu 2: trang 5 - sgk toán 8 tập 1
Thực hiện phép nhân, rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức :
a. $x(x-y)+y(x+y)$ tại x = -6 , y = 8 .
b. $x(x^{2}-y)-x^{2}(x+y)+y(x^{2}-x)$ tại $x=\frac{1}{2}$ và y = -100 .
Câu 3: trang 5 - sgk toán 8 tập 1
Tìm x, biết :
a. $3x(12x-4)-9x(4x-3)=30$
b. $x(5-2x)+2x(x-1)=15$
Câu 4: Trang 5 - sgk toán 8 tập 1
Đố: Đoán tuổi
Bạn hãy lấy tuổi của mình:
- Cộng thêm 5
- Được bao nhiêu đem nhân với 2
- Lấy kết quả trên cộng với 10
- Nhân kết quả vừa tìm được với 5
- Đọc kết quả cuối cùng sau khi đã trừ đi 100.
Tôi sẽ đoán được tuổi của bạn. Giải thích tại sao.
Câu 5: trang 6 - sgk toán 8 tập 1
Rút gọn biểu thức :
a. x (x - y) + y (x - y)
b. $x^{n-1}(x+y)-y(x^{n-1}+y^{n-1})$
Câu 6: Trang 6 - sgk toán 8 tập 1
Đánh dấu x vào ô mà em cho là đáp án đúng:
Giá trị của biểu thức $ax(x - y) + y^{3}(x + y)$ tại x = -1 và y = 1(a là hằng số) là