Thế nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..

Nội dung bài học gồm 2 phần:

  • Lý thuyết cần biết
  • Hướng dẫn giải bài tập SGK

A. Lý thuyết cần biết

1. Định nghĩa

Bất phương trình dạng ax+b<0,(hoặc ax+b>0,ax+b0,ax+b0)trong đó a và b là hai số đã cho, a0được gọi là bất phương trình bậc nhất một ẩn.

2. Hai quy tắc biến đổi bất phương trình

a. Quy tắc chuyển vế

Khi chuyển vế hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.

b. Quy tắc nhân với một số

Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

  • Giữ nguyên chiều của bất phương trình nếu số đó dương.
  • Đổi chiều dấu bất phương trình nếu số đó âm.

3. Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn

Ta sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân để rút gọn bất đẳng thức, sau đó chuyển ẩn về 1 vế rồi giải.

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 19: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình theo quy tắc chuyển vế:

a) x5>3

b) x2x<2x+4

c) 3x>4x+2

d) 8x+2<7x1

Câu 20: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình (theo quy tắc nhân):

a) 0,3x>0,6

b) 4x<12

c) x>4

d) 1,5x>9

Câu 21: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải thích sự tương đương sau:

a) x3>1x+3>7

b) x<23x>6

Câu 22: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 1,2x<6

b) 3x+4>2x+3

Câu 23: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số:

a) 2x3>0

b) 3x+4<0

c) 43x0

d) 52x0

Câu 24: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) 2x1>5

b) 3x2<4

c) 25x17

d) 34x19

Câu 25: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Giải các bất phương trình:

a) 23x>6

b) 56x<20

c) 314x>2

d) 513x>2

Câu 26: trang 47 sgk Toán 8 tập 2

Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm của bất phương trình nào? (kể cả bất phương trình có cùng tập nghiệm)

Câu 27: trang 48 sgk Toán 8 tập 2

Đố. Kiểm tra xem giá trị x=2có là nghiệm của bất phương trình sau không:

a) x+2x23x3+4x45<2x23x3+4x46

b) (0,001)x>0,003