Đưa về phương trình không chứa dấu giá trị tuyệt đối bằng cách nào? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 5: Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
Nội dung bài học gồm 2 phần:
- Lý thuyết cần biết
- Hướng dẫn giải bài tập SGK
A. Lý thuyết cần biết
1. Nhắc lại về giá trị tuyệt đối
Giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là \(|a| \)được định nghĩa như sau:
\(|a| = a \)khi \(a ≥ 0\)
\(|a| = -a \)khi \(a < 0\)
2. Giải một số phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
a) Phương pháp chung
- Bước 1: Áp dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối để loại bỏ dấu giá trị tuyệt đôi
- Bước 2: Giải các bất phương trình không có dấu giá trị tuyệt đối
- Bước 3: Chọn nghiệm thích hợp trong từng trường hợp đang xét
- Bước 4: Kết luận nghiệm
b) Các dạng thường gặp:
- Dạng \(|A(x)| = B(x)\)
- \(|A(x)| = B(x) \)với \(A(x) ≥ 0\)
- \(|A(x)| = -B(x) \)với \(A(x) < 0\)
- Dạng \(|A(x)| = |B(x)|\)
- \(|A(x)| = |B(x)| = B(x)\)
- \(|A(x)| = |B(x)| = -B(x)\)
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 35: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Bỏ dấu giá trị tuyệt đối và rút gọn các biểu thức:
a) \(A = 3x + 2 + |5x| \)trong hai trường hợp \(x ≥ 0 \)và \(x < 0\)
b) \(B = |4x| -2x + 12 \)trong hai trường hợp \(x ≤ 0 \)và \(x > 0\)
c) \(C = |x - 4| - 2x + 12 \)khi \(x > 5\)
d) \(D = 3x + 2 + |x + 5|\)
Câu 36: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(|2x| = x - 6\)
b) \(|-3x| = x - 8\)
c) \(|4x| = 2x + 12\)
d) \(|-5x| - 16 = 3x\)
Câu 37: trang 51 sgk Toán 8 tập 2
Giải các phương trình:
a) \(|x - 7| = 2x + 3\)
b) \(|x + 4| = 2x - 5\)
c) \(|x + 3| = 3x - 1\)
d) \(|x - 4| + 3x = 5\)