Giải bài Ôn tập chương 4: Bất phương trình bậc nhất một ẩn sgk Toán 8 tập 2 trang 52

• Ôn tập lý thuyết
• Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

Câu 1: trang 52 sgk Toán 8 tập 2

Ví dụ về bất đẳng thức:

• Bất đẳng thức có chứa dấu \(<\): \(-5<-2+2\)
• Bất đẳng thức có chứa dấu \(>\): \(5>-2+2\)
• Bất đẳng thức có chứa dấu \(\leq\): \(0\leq -2+2\)
• Bất đẳng thức có chứa dấu \(\geq\): \(4 \geq 2+2\)

Câu 2: trang 52 sgk Toán 8 tập 2

Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng \(ax + b < 0 \)(hoặc \(ax + b > 0\)\(ax + b ≤ 0\)\(ax + b ≥ 0\)) trong đó a, b là hai số đã cho, \(a ≠ 0\)

Ví dụ: \(3x + 4 < 0 \)\((\)hoặc \(3x + 4 > 0, 3x + 4 ≤ 0, 3x + 4 ≥ 0)\)

Câu 3: trang 52 sgk Toán 8 tập 2

Ví dụ: \(8x + 4 < 0\)

\(⇔ 8x < -4 \)

\(⇔ x < -\frac{1}{2}\)

Ví dụ -2 là một nghiệm của bất phương trình này.

Câu 4: trang 52 sgk Toán 8 tập 2

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một hạng tử của bất phương trình từ vế này sang vế kia ta phải đổi dấu của hạng tử đó.

Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập số: Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.

Câu 5: trang 52 sgk Toán 8 tập 2

Quy tắc nhân: Khi nhân hai vế của bất phương trình với cùng một số khác 0, ta phải:

• Giữ nguyên chiều bất phương trình nếu số đó dương;
• Đổi chiều bất phương trình nếu số đó âm.

Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân trên tập số

• Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho.
• Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho.