Giải câu 43 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53.
a) Ta có bất phương trình
\(5 – 2x > 0\)
\(⇔-2x > -5\)
\(⇔ x < {5 \over 2}\)
Vậy với \(x < {5 \over 2}\)thì giá trị của biểu thức \(5-2x\)là số dương.
b) Ta có bất phương trình
\(x + 3 < 4x – 5\)
\(⇔x – 4x < -5 – 3\)
\(⇔-3x < -8\)
\(⇔x > {8 \over 3}\)
Vậy với \(x > {8 \over 3}\)thì giá trị của biểu thức \(x + 3 \)nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(4x – 5\)
c) Ta có bất phương trình
\(2x +1 ≥ x + 3 \)
\(⇔ 2x – x ≥ 3 – 1 \)
\(⇔ x ≥ 2 \)
Vậy với \(x ≥ 2 \)thì giá trị của biểu thức \(2x +1 \)không nhỏ hơn giá trị của biểu thức \(x + 3\)
d) Ta có bất phương trình
\(x^2 + 1 ≤ (x – 2)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2 + 1 \leq x^2 - 4x + 4\)
\(\Leftrightarrow x^2 -x^2+ 4x \leq 4-1\)
\(⇔4x ≤ 3\)
\(⇔x \le {3 \over 4}\)
Vậy với \(x \le {3 \over 4}\)thì giá trị của biểu thức \(x^2 +1 \)không lớn hơn giá trị của biểu thức \((x – 2)^2\)