Giải câu 43 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53

Giải câu 43 bài Ôn tập chương 4 sgk Toán 8 tập 2 trang 53.

a) Ta có bất phương trình

$5 - 2 x > 0$

$\Leftrightarrow - 2 x > - 5$

$\Leftrightarrow x < \frac{5}{2}$

Vậy với $x < \frac{5}{2}$ thì giá trị của biểu thức $5 - 2 x$ là số dương.

b) Ta có bất phương trình

$x + 3 < 4 x - 5$

$\Leftrightarrow x - 4 x < - 5 - 3$

$\Leftrightarrow - 3 x < - 8$

$\Leftrightarrow x > \frac{8}{3}$

Vậy với $x > \frac{8}{3}$ thì giá trị của biểu thức $x + 3$ nhỏ hơn giá trị của biểu thức $4 x - 5$

c) Ta có bất phương trình

$2 x + 1 \geq x + 3$

$\Leftrightarrow 2 x - x \geq 3 - 1$

$\Leftrightarrow x \geq 2$

Vậy với $x \geq 2$ thì giá trị của biểu thức $2 x + 1$ không nhỏ hơn giá trị của biểu thức $x + 3$

d) Ta có bất phương trình

$x^{2} + 1 \leq (x - 2)^{2}$

$\Leftrightarrow x^{2} + 1 \leq x^{2} - 4 x + 4$

$\Leftrightarrow x^{2} - x^{2} + 4 x \leq 4 - 1$

$\Leftrightarrow 4 x \leq 3$

$\Leftrightarrow x \leq \frac{3}{4}$

Vậy với $x \leq \frac{3}{4}$ thì giá trị của biểu thức $x^{2} + 1$ không lớn hơn giá trị của biểu thức $(x - 2)^{2}$