Giải bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 50 54

Nghiệm và hệ số của phương trình có mối liên quan kì diệu. Để giải thích câu này, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 6: Hệ thức Vi - ét và ứng dụng. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. Tóm tắt lý thuyết

1. Hệ thức Vi - ét

Nếu $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$

thì: ${\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} \\ x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} \end{matrix}$

2. Tổng quát

Nếu phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có $a + b + c = 0$ thì phương trình có một nghiệm là $x_{1} = 1$ còn nghiệm kia là $x_{2} = \frac{c}{a}$
Nếu phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ có $a - b + c = 0$ thì phương trình có một nghiệm là $x_{1} = - 1$ còn nghiệm kia là $x_{2} = \frac{- c}{a}$

3. Tìm hai số biết tổng và tích của chúng

Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình: $x^{2} - S x + P = 0$

Điều kiền để có hai số đó là $S^{2} - 4 P \geq 0$

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 25: trang 52 sgk toán lớp 9 tập 2

Đối với mỗi phương trình sau, kí hiệu $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm (nếu có). Không giải phương trình, hãy điền vào những chỗ trống (....):

a. $2 x^{2} - 17 x + 1 = 0$	$Δ = . . . .$	$x_{1} + x_{2} = . . . . . .$	$x_{1} . x_{2} = . . . .$
b. $5 x^{2} - x - 35 = 0$	$Δ = . . . .$	$x_{1} + x_{2} = . . . . . .$	$x_{1} . x_{2} = . . . .$
c. $8 x^{2} - x + 1 = 0$	$Δ = . . . .$	$x_{1} + x_{2} = . . . . . .$	$x_{1} . x_{2} = . . . .$
d. $25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$	$Δ = . . . .$	$x_{1} + x_{2} = . . . . . .$	$x_{1} . x_{2} = . . . .$