Giải câu 25 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 52

Giải câu 25 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 52.

a. $2 x^{2} - 17 x + 1 = 0$

$Δ = (- 17)^{2} - 4.2 .1 = 218$

$Δ > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- (- 17)}{2} = \frac{17}{2}$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{2}$

b. $5 x^{2} - x - 35 = 0$

$Δ = (- 1)^{2} - 4.5 . (- 35) = 701$

$Δ > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- (- 1)}{5} = \frac{1}{5}$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 35}{5} = - 7$

c. $8 x^{2} - x + 1 = 0$

$Δ = (- 1)^{2} - 4.8 .1 = - 31$

$Δ < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

d. $25 x^{2} + 10 x + 1 = 0$

$Δ = 10^{2} - 4.25 .1 = 0$

$Δ = 0$ nên phương trình có hai nghiệm kép.

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- 10}{25} = \frac{- 2}{5}$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{1}{25}$

Điền vào bảng ta được bảng sau: