Giải câu 31 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54

Giải câu 31 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54.

a. $1, 5 x^{2} - 1, 6 x + 0, 1 = 0$

$a = 1, 5; b = - 1, 6; c = 0, 1$

Ta có: $a + b + c = 1, 5 + (- 1, 6) + 0, 1 = 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{0, 1}{1, 5} = \frac{1}{15}$

b. $\sqrt{3} x^{2} - (1 - \sqrt{3}) x - 1 = 0$

$a = \sqrt{3}; b = - (1 - \sqrt{3}); c = - 1$

Ta có: $a + b + c = \sqrt{3} - [- (1 - \sqrt{3})] + (- 1) = \sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} - 1 = 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{- 1}{\sqrt{3}} = \frac{1}{\sqrt{3}}$

c. $(2 - \sqrt{3}) x^{2} + 2 \sqrt{3} x - (2 + \sqrt{3}) = 0$

$a = 2 - \sqrt{3}; b = 2 \sqrt{3}; c = - (2 + \sqrt{3})$

Ta có: $a + b + c = 2 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - (2 + \sqrt{3}) = 2 - \sqrt{3} + 2 \sqrt{3} - 2 - \sqrt{3} = 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = 1$

$x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- (2 + \sqrt{3})}{2 - \sqrt{3}} = \frac{- (2 + \sqrt{3}) (2 + \sqrt{3})}{4 - 3} = - (2 + \sqrt{3})^{2}$

d. $(m - 1) x^{2} - (2 m + 3) x + m + 4 = 0$ với $m \neq 1$

$a = m - 1; b = - (2 m + 3); c = m + 4$

Ta có: $a + b + c = m - 1 - (2 m + 3) + m + 4 = m - 1 - 2 m - 3 + m + 4 = 0$

Vậy phương trình có hai nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{m + 4}{m - 1}$