Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54

Giải câu 32 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54.

a. $u + v = 42; u v = 441$

Ta có u và v là nghiệm của phương trình: $x^{2} - 42 x + 441 = 0$

$Δ^{'} = (- 21)^{2} - 1.441 = 0$

Vậy phương trình có nghiệm kép $x_{1} = x_{2} = \frac{- b}{2 a} = \frac{42}{2} = 21$

Vậy $u = v = 21$

b. $u + v = - 42; u v = - 400$

Ta có u và v là nghiệm của phương trình: $x^{2} - (- 42) x + (- 400) = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 42 x - 400 = 0$

$Δ^{'} = 21^{2} - 1. (- 400) = 841$

$\Rightarrow \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{841} = 29$

$\Rightarrow x_{1} = \frac{- 21 + 29}{1} = 8$

$x_{2} = \frac{- 21 - 29}{1} = - 50$

Vậy $u = 8; v = - 50$ hoặc $v = 8; u = - 50$

c. $u - v = 5; u v = 24$

Đặt $- v = t$

Ta được: $u + t = 5; u t = - 24$

Ta có u và t là nghiệm của phương trình: $x^{2} - 5 x + (- 24) = 0 \Leftrightarrow x^{2} - 5 x - 24 = 0$

$Δ^{'} = (- 2, 5)^{2} - 1. (- 24) = 30, 25$

$\Rightarrow \sqrt{Δ^{'}} = \sqrt{30, 25} = 5, 5$

$\Rightarrow x_{1} = \frac{- (- 2, 5) + 5, 5}{1} = 8$

$x_{2} = \frac{- (- 2, 5) - 5, 5}{1} = 3$

Vậy $u = 8; t = 3$ hoặc $t = 8; u = 3$

Hay $u = 8; v = - 3$ hoặc $v = - 8; u = 3$