Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54

Giải câu 30 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54.

a. $x^{2} - 2 x + m = 0$

$Δ = (- 2)^{2} - 4.1 . m = 4 - 4 m$

Để phương trình có nghiệm thì $Δ \geq 0 \Rightarrow 4 - 4 m \geq 0$

Hay $m \leq 1$

Khi đó:

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- (- 2)}{1} = 2$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{m}{1} = m$

b. $x^{2} + 2 (m - 1) x + m^{2} = 0$

$Δ = [2 (m - 1)]^{2} - 4.1 . m^{2} = 4 (m^{2} - 2 m + 1) - 4 m^{2} = 4 m^{2} - 8 m + 4 - 4 m^{2} = 4 - 8 m$

Để phương trình có nghiệm thì $Δ \geq 0 \Rightarrow 4 - 8 m \geq 0$

Hay $m \leq \frac{1}{2}$

Khi đó:

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- 2 (m - 1)}{1} = 2 (1 - m)$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{m^{2}}{1} = m^{2}$