Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54

Giải câu 29 bài 6: Hệ thức Vi ét và ứng dụng sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 54.

a. $4 x^{2} + 2 x - 5 = 0$

$Δ = 2^{2} - 4.4 . (- 5) = 84$

$Δ > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- 2}{4} = \frac{- 1}{2}$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 5}{4}$

b. $9 x^{2} - 12 x + 4 = 0$

$Δ = (- 12)^{2} - 4.9 .4 = 0$

$Δ = 0$ nên phương trình có hai nghiệm kép.

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- (- 12)}{9} = \frac{4}{3}$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{4}{9}$

c. $5 x^{2} + x + 2 = 0$

$Δ = 1^{2} - 4.5 .2 = - 39$

$Δ < 0$ nên phương trình vô nghiệm.

d. $159 x^{2} - 2 x - 1 = 0$

$Δ = (- 2)^{2} - 4.159 . (- 1) = 640$

$Δ > 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

$x_{1} + x_{2} = \frac{- b}{a} = \frac{- (- 2)}{159} = \frac{2}{159}$

$x_{1} . x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 1}{159}$