Giải bài 7: Luyện tập - Sách hướng dẫn học toán 9 tập 2 trang 52. Sách này nằm trong bộ VNEN của chương trình mới. Dưới đây sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
B. Bài tập và hướng dẫn giải
C. Hoạt động luyện tập
Câu 1: Trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-et tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình sau:
a) $7x^2 - 2x - 5 = 0$
b) $x^2 - 3x + 6 = 0$
c) $3x^2 - 6x + 2 = 0$
d) $12x62 - 5x - 1 = 0$
Câu 2: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tìm các giá trị của m để mỗi phương trình sau có nghiệm, rồi tính tổng và tích các nghiệm của phương trình đó theo m.
a) $x^2 - 4x + m = 0$
b) $x^2 - 2(m+3)x + m^2 + 3 = 0$
Câu 3: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tính nhẩm các nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) $1,3x^2 -1,5x + 0,2 = 0$
b) $\sqrt{7}x^2 - (1-\sqrt{7})x - 1 = 0$
c) $2x^2 - \sqrt{3}x - (2 + \sqrt{3}) = 0$
d) $(m - 2)x^2 - (2m + 5)x + m + 7 = 0$ (m là tham số, $m \neq 2$).
Câu 4: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau:
a) $u + v = -8;\;u\times v = 7$
b) $u + v = \frac{1}{2};\;u\times v = -\frac{15}{2}$
c) $u - v = 5;\;u\times v = -4$
Câu 5: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Lập phương trình bậc hai có hai nghiệm là hia số được cho trong mỗi trường hợp sau:
a) $-3$ và $7$
b) $2$ và $\frac{1}{3}$
c) $1 - \sqrt{3}$ và $2 + \sqrt{3}$
d) $\sqrt{3} - \sqrt{2}$ và $\frac{1}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$
Câu 6: Sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho phương trình $x^2 - 5x + 3 = 0$. Gọi $x_1$; $x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy tính giá trị của các biểu thức:
a) $A = \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2}$
b) $B = x_1^2 + x_2^2$
c) $C = x_1^3 + x_2^3$
Câu 7: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho phương trình $2x^2 - x - 15 = 0$. Kí hiệu $x_1,\,x_2$ là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình, hãy lập phương trình có hai nghiệm là hai số được cho trong mỗi trường hợp sau:
a) $\frac{1}{x_1}$ và $\frac{1}{x_2}$
b) $1 + x_1$ và $1 + x_2$
D. E Hoạt động vận dụng và tìm tòi, mở rộng
Câu 1: Trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho phương trình: $2x^2 -6x+m+7 = 0$
a) Giải phương trình với m = -3;
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có một trong các nghiệm bằng -4
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1;\;x_2$ thỏa mãn điều kiện: $x_1 = -2x_2$
Câu 2: Trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho phương trình: $x^2 - (2a - 1)x - 4a - 3 = 0$
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của a.
b) Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm $x_1;\;x_2$ không phụ thuộc vào a.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất $A = x_1^2 + x_2^2$
Câu 3: Trang 54 sách toán VNEN lớp 9 tập 2
Cho phương trình: $x^2 - 2(m - 2)x + m^2 + 2m - 3 = 0$. Tìm m để phương trình có các nghiệm $x_1;\;x_2$ thỏa mãn hệ thức: $\frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{x_1 + x_2}{5}$