Giải câu 6 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 6 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Phương trình có: $Δ = (- 5)^{2} - 4 \times 1 \times 3 = 13 > 0$ .

Vậy, phương trình có hai nghiệm phân biệt: $x_{1}$ và $x_{2}$ .

Theo hệ thức Vi-et, ta có: $(I) {\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 5}{1} = 5 \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{3}{1} = 3 \end{matrix}$

a) $A = \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} \times x_{2}} = \frac{5}{3}$

b) $B = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = (x_{1} + x_{2})^{2} - 2 \times x_{1} \times x_{2} = 5^{2} - 2 \times 3 = 19$

c) $C = x_{1}^{3} + x_{2}^{3} = (x_{1} + x_{2})^{3} - 3 \times x_{1}^{2} \times x_{2} - 3 \times x_{1} \times x_{2}^{2}$

$= (x_{1} + x_{2})^{3} - 3 \times x_{1} \times x_{2} (x_{1} + x_{2}) = 5^{3} - 3 \times 3 \times 5 = 80$

Giải câu 6 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề