Giải câu 7 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 7 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

Phương trình $2 x^{2} - x - 15 = 0$ có $a \times c < 0$ nên có hai nghiệm phân biệt.

Tổng và tích của hai nghiệm đó là: $(I) {\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = - \frac{b}{a} = - \frac{- 1}{2} = \frac{1}{2} \\ x_{1} \times x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{- 15}{2} \end{matrix}$

a) Tổng và tích của hai nghiệm của phương trình cần lập là:

${\begin{matrix} \frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} = \frac{x_{1} + x_{2}}{x_{1} \times x_{2}} = \frac{\frac{1}{2}}{\frac{- 15}{2}} = - \frac{1}{15} \\ \frac{1}{x_{1}} \times \frac{1}{x_{2}} = \frac{1}{x_{1} \times x_{2}} = \frac{1}{\frac{- 15}{2}} = \frac{- 2}{15} \end{matrix}$

Phương trình lập được là: $x^{2} + \frac{1}{15} x - \frac{2}{15} = 0 \Leftrightarrow 15 x^{2} + x - 2 = 0$

b) Tổng và tích của hai nghiệm của phương trình cần lập là:

${\begin{matrix} (1 + x_{1}) + (1 + x_{2}) = (x_{1} + x_{2}) + 2 = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2} \\ (1 + x_{1}) (1 + x_{2}) = x_{1} \times x_{2} + (x_{1} + x_{2}) + 1 = \frac{- 15}{2} + \frac{1}{2} + 1 = - 6 \end{matrix}$

Phương trình lập được là: $x^{2} - \frac{5}{2} x - 6 = 0$

Giải câu 7 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề