Giải câu 1 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 1 trang 52 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

a) $7x^2-2x-5=0$

Phương trình trên có $a\times c<0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.

Tổng 2 nghiệm là: $x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-2}{7}=\frac{2}{7}$

Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2=\frac{c}{a}=\frac{-5}{7}$

b) $x^2-3x+6=0$

Phương trình trên có $\mathrm{\Delta }=(-3{)}^2-4\times 1\times 6=-15<0$ nên phương trình đã cho vô nghiệm.

c) $3x^2-6x+2=0$

Phương trình trên có ${\mathrm{\Delta }}^{\prime }=(-3{)}^2-3\times 2=2>0$ nên phương trình đã cho hai nghiệm phân biệt.

Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.

Tổng 2 nghiệm là: $x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-6}{3}=2$

Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2=\frac{c}{a}=\frac{2}{3}$

d) $12x^2-5x-1=0$

Phương trình trên có $a\times c<0$ nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt.

Gọi hai nghiệm của phương trình là $x_1$ và $x_2$.

Tổng 2 nghiệm là: $x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-\frac{-5}{12}$

Tích hai nghiệm là: $x_1\times x_2=\frac{c}{a}=\frac{-1}{12}$