Giải câu 4 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Giải câu 4 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2.

a) $u + v = - 8; u \times v = 7$

Hai số đã cho là nghiệm của phương trình: $x^{2} + 8 x + 7 = 0$ (1)

Phương trình thu được có: $a - b + c = 1 - 8 + 7 = 0$ do đó (1) có hai nghiệm là $x_{1} = - 1$ và $x_{2} = - \frac{c}{a} = - \frac{7}{1} = - 7$

Vậy, hai số cần tìm là: -1 và -7

b) $u + v = \frac{1}{2}; u \times v = - \frac{15}{2}$

Hai số đã cho là nghiệm của phương trình: $x^{2} - \frac{1}{2} x - \frac{15}{2} = 0$ (2)

$Δ = (- \frac{1}{2})^{2} - 4 \times 1 \times (- \frac{15}{2}) = \frac{121}{4} \Rightarrow \sqrt{Δ} = \frac{11}{2}$

Vậy, hai số cần tìm là: $x_{1} = \frac{- (\frac{- 1}{2}) + \frac{11}{2}}{2} = 3$ ; $x_{2} = \frac{- (\frac{- 1}{2}) - \frac{11}{2}}{2} = \frac{- 5}{2}$

c) $u - v = 5; u \times v = - 4$

Đặt $v^{'} = - v \Rightarrow u + v^{'} = 5; u \times v^{'} = 4$

$u$ và $v^{'}$ là hai nghiệm của phương trình: $x^{2} - 5 x + 4 = 0$

Phương trình (3) có $a + b + c = 0 \Rightarrow$ Phương trình (3) có nghiệm $x_{1} = 1$ và $x_{2} = \frac{c}{a} = \frac{4}{1} = 4$

Vậy hai số cần tìm là $u = 1$ và $v = - 4$ hoặc $u = 4$ và $v = - 1$

Giải câu 4 trang 53 sách toán VNEN lớp 9 tập 2

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề