Muốn giải một hệ phương trình hai ẩn, ta tìm cách quy về việc giải phương trình một ẩn. Để có thể giải hệ, chúng ta có thể đạt được bằng cách khác không? Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Quy tắc cộng đại số
Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương.
- Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp (nếu cần) sao cho các hệ số của một ẩn nào đó tròn hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau.
- Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình 1 ẩn).
- Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ phương trình đã cho.
2. Áp dụng
Trường hợp 1: Các hệ số cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau.
Trường hợp 2: Các hệ số cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 20: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. $\left\{
b. $\left\{
c. $\left\{
d. $\left\{
e. $\left\{
Câu 21: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. $\left\{
b. $\left\{
Câu 22: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:
a. $\left\{
b. $\left\{
c. $\left\{
Câu 23: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải hệ phương trình sau:
$\left\{
Câu 24: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2
Giải các hệ phương trình sau:
a. $\left\{
b. $\left\{
Câu 25: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 1
Ta biết rằng: Một đa thức bằng đa thức 0 khi và chỉ khi tất cả các hệ số của nó bằng 0. Hãy tìm các giá trị của m và n để đa thức sau (với biến số x) bằng đa thức 0:
$P(x)=(3m-5n+1)x+(4m-n-10)$
Câu 26: trang 19 sgk toán lớp 9 tập 2
Xác định a và b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua điểm A và B trong mỗi trường hợp sau:
a. $A(2;-2);B(-1;3)$
b. $A(-4;-2);B(2;1)$
c. $A(3;-1);B(-3;2)$
d. $A(\sqrt{3};2);B(0;2)$
Câu 27: trang 20 sgk toán lớp 9 tập 2
Bằng cách đặt ẩn phụ (theo hướng dẫn), đưa các hệ phương trình sau về dạng hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn rồi giải:
a.$\left\{
Hướng dẫn: Đặt $u=\frac{1}{x};v=\frac{1}{y}$
b. $\left\{
Hướng dẫn: Đặt $u=\frac{1}{x-2};v=\frac{1}{y-1}$