Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19

Giải câu 26 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 19.

a. $A(2;-2);B(-1;3)$

Điểm A thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $-2=a.2+b\Rightarrow 2a+b=-2$

Điểm B thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $3=a.(-1)+b\Rightarrow -a+b=3$

Ta được hệ phương trình hai ẩn a và b:

$\left\{$$\begin{array}{cc}2a+b=-2& \\ -a+b=3& \end{array}$$\right.$

Sử dụng quy tắc thế ta có:

$\left\{$$\begin{array}{cc}2a+b=-2& \\ b=a+3& \end{array}$$\right.$

$\left\{$$\begin{array}{cc}2a+a+3=-2& \\ b=a+3& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}3a=-2-3& \\ b=a+3& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}3a=-5& \\ b=a+3& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{-5}{3}& \\ b=a+3& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{-5}{3}& \\ b=\frac{-5}{3}+3& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{-5}{3}& \\ b=\frac{4}{3}& \end{array}$$\right.$

Vậy $a=\frac{-5}{3};b=\frac{4}{3}$

b. $A(-4;-2);B(2;1)$

Điểm A thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $-2=a.(-4)+b\Rightarrow -4a+b=-2$

Điểm B thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $1=a.2+b\Rightarrow 2a+b=1$

Ta được hệ phương trình hai ẩn a và b:

$\left\{$$\begin{array}{cc}-4a+b=-2& \\ 2a+b=1& \end{array}$$\right.$

Sử dụng quy tắc thế ta có:

$\left\{$$\begin{array}{cc}-4a+b=-2& \\ b=1-2a& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}-4a+1-2a=-2& \\ b=1-2a& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}-6a=-3& \\ b=1-2a& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{-3}{-6}& \\ b=1-2a& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{1}{2}& \\ b=1-2a& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{1}{2}& \\ b=1-2.\frac{1}{2}& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}a=\frac{1}{2}& \\ b=1-1=0& \end{array}$$\right.$

Vậy $a=\frac{1}{2};b=0$

c. $A(3;-1);B(-3;2)$

Điểm A thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $-1=a.3+b\Rightarrow 3a+b=-1$

Điểm B thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $2=a.(-3)+b\Rightarrow -3a+b=2$

Ta được hệ phương trình hai ẩn a và b:

$\left\{$$\begin{array}{cc}3a+b=-1& \\ -3a+b=2& \end{array}$$\right.$

Sử dụng quy tắc cộng đại số ta có:

$\left\{$$\begin{array}{cc}2b=1& \\ 3a+b=-1& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=\frac{1}{2}& \\ 3a+b=-1& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=\frac{1}{2}& \\ 3a+\frac{1}{2}=-1& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=\frac{1}{2}& \\ 3a=\frac{-3}{2}& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=\frac{1}{2}& \\ a=\frac{-1}{2}& \end{array}$$\right.$

Vậy $a=\frac{-1}{2};b=\frac{1}{2}$

d. $A(\sqrt{3};2);B(0;2)$

Điểm A thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $2=a\sqrt{3}+b\Rightarrow a\sqrt{3}+b=2$

Điểm B thuộc đồ thị hàm số nên ta có: $2=a.0+b\Rightarrow b=2$

Ta được hệ phương trình hai ẩn a và b:

$\left\{$$\begin{array}{cc}b=2& \\ -3a+b=2& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=2& \\ -3a+2=2& \end{array}$$\right.$

$\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=2& \\ -3a=0& \end{array}$$\right.\Leftrightarrow \left\{$$\begin{array}{cc}b=2& \\ a=0& \end{array}$$\right.$

Vậy $a=0;b=2$