Giải SBT toán 7 Kết nối tri thức bài 15 Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

4.31. Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

4.32. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.34. Biết rằng E là trung điểm của BC, chứng minh rằng $Δ A B E$ = $Δ D C E .$

4.33. Cho các điểm A, B, C, D, E như Hình 4.35. Biết rằng AC vuông góc với BD, EA = EB và EC = ED.

Chứng minh rằng:

a) $Δ A E D = Δ B E C$ .

b) $Δ A B C = Δ B A D$ .

4.34. Cho hình vuông ABCD. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và AD (H.4.36). Chứng minh rằng BN = CM và BN $⊥$ CM.

4.35. Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.37. Biết rằng $\hat{D A B} = \hat{C A B}$ , hãy chứng minh CB = DB.

4.36. Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của hai tam giác ABC và DEF như Hình 4.38. Biết rằng $Δ A B C = Δ D E F$ , hãy chứng minh AH = DK.

4.37. Cho AH và DK lần lượt là hai đường cao của tam giác ABC và DEF như Hình 4.39. Chứng minh rằng:

a) Nếu AB = DE; BC = EF và AH = DK thì $Δ A B C = Δ D E F$ ;

b) Nếu AB = DE, AC = DF và AH = DK thì $Δ A B C = Δ D E F$ .

4.38. Cho bốn điểm A, B, C, D như Hình 4.40, trong đó AB = DC. Chứng minh rằng:

a) AC = BD.

b) AD // BC

4.39. Cho hình chữ nhật ABCD. Trên cạnh AD và BC lần lượt lấy hai điểm E và F sao cho AE = CF (H.4.41). Chứng minh rằng:

a) AF = CE.

b) AF//CE.

4.40. Cho năm điểm A, B, C, D, E như Hình 4.42, trong đó DA = DC, DB = DE.

a) Chứng minh rằng AB = CE.

b) Cho đường thẳng CE cắt AB tại F. Chứng minh rằng $\hat{B F C} = 90^{\circ}$ .