a) Xét $\Delta ABD$ và $\Delta CED$ có:
$\widehat{ADB}=\widehat{CDE}=90^{\circ}$ (giả thiết)
DA = DC (giả thiết)
DB = DE (giả thiết)
Do đó, $\Delta ABD = \Delta CED$ (hai cạnh góc vuông).
Suy ra, AB = CE (hai cạnh tương ứng).
b) Vì $\Delta ABD = \Delta CED$ nên $\widehat{BAD}=\widehat{ECD}$(hai góc tương ứng).
Lại có: $\widehat{BAD}+\widehat{ABC}=90^{\circ}$ (do tam giác ABD vuông ở D) nên $\widehat{ECD}+\widehat{ABC}=90^{\circ}$.
Xét tam giác BFC có:
$\widehat{BFE}+\widehat{CBF}+\widehat{BCF}=180^{\circ}$
Mà $\widehat{CBF}$ chính là góc ABC và góc BCF chính là góc ECD.
Do đó, $\widehat{CBF}+\widehat{BCF}=90^{\circ}$.
Nên $\widehat{BFC}+90^{\circ}=180^{\circ}$
Suy ra $\widehat{BFC}=180^{\circ}-90^{\circ}=90^{\circ}$ (điều phải chứng minh).