Trong những tam giác dưới đây (H.4.46), tam giác nào là tam giác cân, cân tại đỉnh nào? Vì sao?

+ Tam giác ABC có AB = AC (kí hiệu bằng nhau trên hình)

Do đó, tam giác ABC cân tại đỉnh A.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác DEF, ta có:

$\hat{D} + \hat{E} + \hat{F} = 180^{\circ}$

Suy ra $\hat{F} = 180^{\circ} - (\hat{D} + \hat{E}) = 180^{\circ} - (70^{\circ} + 50^{\circ}) = 60^{\circ}$

Do đó ta có, $\hat{D} \neq \hat{E} \neq \hat{F}$ . Vậy tam giác DEF không phải tam giác cân.

+ Tam giác MNP có $\hat{N} = \hat{P} (= 50^{\circ})$ .

Do đó, tam giác MNP cân tại đỉnh M.

+ Áp dụng định lí tổng 3 góc trong tam giác KGH, ta có: $\hat{K} + \hat{G} + \hat{H} = 180^{\circ}$

Suy ra $\hat{H} = 180^{\circ} - (\hat{K} + \hat{G}) = 180^{\circ} - (40^{\circ} + 70^{\circ}) = 70^{\circ}$ .

Do đó tam giác KGH có $\hat{G} = \hat{H} = 70^{\circ}$

Vậy tam giác KGH cân tại đỉnh K.