+ Tam giác ABC có AB = AC nên tam giác ABC cân tại đỉnh A.
Suy ra $\widehat{C}=\widehat{B}=65^{\circ}$.
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác ABC, ta có: $\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^{\circ}$
Suy ra $\widehat{A}=180-(\widehat{B}+\widehat{C})=180^{\circ}-(65^{\circ}+65^{\circ})=50^{\circ}$.
+ Tam giác MNP có MN = MP nên tam giác MNP cân tại đỉnh M.
Suy ra $\widehat{P}=\widehat{N}$
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác MNP, ta có: $\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}=180^{\circ}$.
$=>2\widehat{N}=180^{\circ}-\widehat{M}=180^{\circ}-75^{\circ}=105^{\circ}$
=> $\widehat{N}=52.5^{\circ}$.
Vậy $\widehat{P}=\widehat{N}=52.5^{\circ}$