Tam giác ABE vuông tại E, do đó:
Tam giác ACF vuông tại F, do đó:
Từ đó, suy ra
Xét tam giác vuông AEB và tam giác vuông AFC có:
BE = CF (theo giả thiết)
Do đó, ∆AEB = ∆AFC (cạnh góc vuông và góc nhọn kề nó).
Suy ra AB = AC (hai cạnh tương ứng).
Vậy tam giác ABC cân tại đỉnh A.