Trong mỗi hình sau (H.4.33) có các cặp tam giác vuông nào bằng nhau? Vì sao?

+) Hình a:

Xét $\mathrm{\Delta }ABC$ và $\mathrm{\Delta }ADC$ ta có:  

AB  = AD (giả thiết)

$\widehat{ABC}=\widehat{ADC}={90}^{\circ }$ (giả thiết)

BC = CD (giả thiết)

Do đó, $\mathrm{\Delta }ABC=\mathrm{\Delta }ADC$ (hai cạnh góc vuông).

+) Hình b

Xét $\mathrm{\Delta }EFG$ và $\mathrm{\Delta }KHG$ ta có:

GF = GH (giả thiết)

$\widehat{FEG}=\widehat{HKG}={90}^{\circ }$ (giả thiết)

$\widehat{EGF}=\widehat{HGK}$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó, 4\Delta EFG =\Delta  KHG$ (góc nhọn – cạnh huyền)

+) Hình c:

Tam giác OMN vuông tại M nên $\widehat{ONM}+\hat{O}={90}^{\circ }=>\widehat{ONM}={90}^{\circ }-\hat{O}$

Tam giác OQP vuông tại Q nên $\widehat{OPQ}+\hat{O}={90}^{\circ }=>\widehat{OPQ}={90}^{\circ }-\hat{O}$

Do đó, $\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$.

Xét $\mathrm{\Delta }OMN$ và $\mathrm{\Delta }OQP$ ta có:

MN = PQ (giả thiết)

$\widehat{OMN}=\widehat{OQP}={90}^{\circ }$ (giả thiết)

$\widehat{ONM}=\widehat{OPQ}$ (chứng minh trên)

Do đó, $\mathrm{\Delta }OMN=\mathrm{\Delta }OQP$ (góc nhọn – cạnh góc vuông).

+) Hình d:

Xét $\mathrm{\Delta }XYZ$ và $\mathrm{\Delta }STZ$ ta có:

YZ = TZ (giả thiết)

$\widehat{YXZ}=\widehat{TSZ}={90}^{\circ }$ (giả thiết)

XZ = SZ (giả thiết)

Do đó, $\mathrm{\Delta }XYZ=\mathrm{\Delta }STZ$ (cạnh huyền – cạnh góc vuông).