a) Xét $\Delta AED$ và $\Delta BEC$ ta có:
AE = BE (giả thiết)
$\widehat{AED}=\widehat{BEC}=90^{\circ}$ (do AC và DB vuông góc với nhau)
ED = EC (giả thiết)
Do đó, $\Delta AED = \Delta BEC$ (hai cạnh góc vuông).
b) Ta có: AC = AE + EC; BD = BE + ED. Mà AE = BE; EC = ED nên AC = BD.
Vì $\Delta AED = \Delta BEC$ nên AD = BC (hai cạnh tương ứng)
Xét $\Delta ABC$ và $\Delta BAD$ có:
BC = AD (chứng minh trên)
AB chung
AC = BD (chứng minh trên)
Do đó, $\Delta ABC = \Delta BAD$ (c . c . c).