Giải bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 31 34

Những bài toán liên quan tới biểu thức chứa căn thức bậc hai thường khá phức tạp .Và để giải quyết bài toán đó , Trắc nghiệm Online xin giới thiêu bài học " Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai " cùng với việc vận dụng thích hợp các phép tính và phép biến đổi đã biết.Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu hữu ích giúp các bạn học sinh làm bài tốt !.

A. Tổng quan lý thuyết

• Các biến đổi căn thức thường gắn với các điều kiện để các căn thức có nghĩa , nên các biến đổi phân thức đi kèm cũng cần chú ý đến điều kiện xác định .

• Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai , ta làm như sau :
• Trước hết , thực hiện các phép biến đổi đơn giản các căn thức bậc hai nhằm làm xuất hiện các căn thức bậc hai có cùng một biểu thức dưới dấu căn .
• Sau đó, thực hiện các phép tính( chú ý lược bỏ các căn thức có cùng một biểu thức dưới dấu căn).

• Bài toán rút gọn có thể có nhiều các thực hiện khác nhau, nên lựa chọn cách làm ngắn gọn nhất , và kết quả được viết dưới dạng thu gọn nhất .

Ví dụ minh họa : 

Rút gọn biểu thức : $3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}(a\ge 0)$

Hướng dẫn giải :

    $3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}$

=  $3\sqrt{5a}-\sqrt{4.5a}+4\sqrt{5.9a}+\sqrt{a}$

= $3\sqrt{5a}-2\sqrt{5a}+12\sqrt{5a}+\sqrt{a}$

= $13\sqrt{5a}+\sqrt{a}$

Vậy $3\sqrt{5a}-\sqrt{20a}+4\sqrt{45a}+\sqrt{a}$ = $13\sqrt{5a}+\sqrt{a}$ .