Giải câu 63 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33

Giải câu 63 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33.

Ta có :

a. $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}$ với a > 0 , b > 0

= $\sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} + \sqrt{a b} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{a b}{a^{2}}}$

= $\frac{\sqrt{a b}}{b} + \sqrt{a b} + \frac{\sqrt{a b}}{b} = \frac{(b + 2) \sqrt{a b}}{b}$

Vậy $\sqrt{\frac{a}{b}} + \sqrt{a b} + \frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}} = \frac{(b + 2) \sqrt{a b}}{b}$

b. $\sqrt{\frac{m}{1 - 2 x + x^{2}}} . \sqrt{\frac{4 m - 8 m x + 4 m x^{2}}{81}}$ với m > 0 và $x \neq 1$

= $\sqrt{\frac{m}{(1 - x)^{2}}} . \sqrt{\frac{4 m (1 - 2 x + x^{2})}{81}}$

= $\sqrt{\frac{m}{(1 - x)^{2}}} . \sqrt{\frac{4 m (1 - x)^{2}}{81}}$

= $\sqrt{\frac{4 m^{2}}{81}} = \frac{\sqrt{4 m^{2}}}{\sqrt{81}} = \frac{| 2 m |}{9} = \frac{2 m}{9}$

Vậy $\sqrt{\frac{m}{1 - 2 x + x^{2}}} . \sqrt{\frac{4 m - 8 m x + 4 m x^{2}}{81}} = \frac{2 m}{9}$