Giải câu 64 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33

Giải câu 64 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33.

Ta có :

a. $(\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2} = 1$

Xét $V T = (\frac{1 - a \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}) {(\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - a})}^{2}$

VT = $[\frac{1^{3} - (\sqrt{a})^{3}}{1 - \sqrt{a}} + \sqrt{a}] {[\frac{1 - \sqrt{a}}{1 - (\sqrt{a})^{2}}]}^{2}$

VT = $[1 + \sqrt{a} + (\sqrt{a})^{2} + \sqrt{a}] {(\frac{1}{1 + \sqrt{a}})}^{2}$

VT = $(1 + \sqrt{a})^{2} \frac{1^{2}}{(1 + \sqrt{a})^{2}} = 1$

Nhận xét : VT = VP =1

=> ( dpcm )

b. $\frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}} = | a |$ với a + b > 0 và $b \neq 0$

Xét $V T = \frac{a + b}{b^{2}} \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{a^{2} + 2 a b + b^{2}}}$

$V T = \frac{a + b}{b^{2}} . \sqrt{\frac{a^{2} b^{4}}{(a + b)^{2}}}$

$V T = \frac{(a + b) \sqrt{a^{2} b^{4}}}{b^{2} \sqrt{(a + b)^{2}}}$

$V T = \frac{(a + b) | a b^{2} |}{b^{2} | a + b |}$

$V T = \frac{(a + b) b^{2} | a |}{b^{2} (a + b)} = | a |$

Nhận xét : $V T = V P = | a |$

=> ( đpcm )