Giải câu 58 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32

Giải câu 58 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32.

Ta có :

a. $5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \sqrt{20 + \sqrt{5}}$

= $5 \sqrt{\frac{5}{5^{2}}} + \frac{1}{2} \sqrt{2^{2} .5} + \sqrt{5}$

= $\sqrt{5} + \sqrt{5} + \sqrt{5} = 3 \sqrt{5}$

Vậy $5 \sqrt{\frac{1}{5}} + \frac{1}{2} \sqrt{20 + \sqrt{5}} = 3 \sqrt{5}$

b. $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5}$

= $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{25}{2}}$

= $\sqrt{\frac{1}{2}} + 3 \sqrt{\frac{1}{2}} + 5 \sqrt{\frac{1}{2}} = 9 \sqrt{\frac{1}{2}}$

Vậy $\sqrt{\frac{1}{2}} + \sqrt{4, 5} + \sqrt{12, 5} = 9 \sqrt{\frac{1}{2}}$

c. $\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{18} + \sqrt{72}$

= $\sqrt{2^{2} .5} - \sqrt{3^{2} .5} + 3 \sqrt{3^{2} .2} + \sqrt{6^{2} .2}$

= $2 \sqrt{5} - 3 \sqrt{5} + 9 \sqrt{2} + 6 \sqrt{2} = 15 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Vậy $\sqrt{20} - \sqrt{45} + 3 \sqrt{18} + \sqrt{72} = 15 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

d. $0, 1 \sqrt{200} + 2 \sqrt{0, 08} + 0, 4 \sqrt{50}$

= $0, 1 \sqrt{10^{2} .2} + 2 \sqrt{0, 2^{2} .2} + 0, 4 \sqrt{5^{2} .2}$

= $\sqrt{2} + 0, 4 \sqrt{2} + 2 \sqrt{2} = 3, 4 \sqrt{2}$

Vậy $0, 1 \sqrt{200} + 2 \sqrt{0, 08} + 0, 4 \sqrt{50} = 3, 4 \sqrt{2}$