Giải câu 59 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32

Giải câu 59 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 32.

Ta có :

a. $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - 2 \sqrt{9 a}$

= $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{5^{2} a^{2} . a} + 5 a \sqrt{4^{2} a b^{2}} - 2 \sqrt{3^{2} a}$

= $5 \sqrt{a} - 20 a b \sqrt{a} + 20 a b \sqrt{a} - 6 \sqrt{a} = - \sqrt{a}$

Vậy $5 \sqrt{a} - 4 b \sqrt{25 a^{3}} + 5 a \sqrt{16 a b^{2}} - 2 \sqrt{9 a} = - \sqrt{a}$

b. $5 a \sqrt{64 a b^{3}} - \sqrt{3} . \sqrt{12 a^{3} b^{3}} + 2 a b \sqrt{9 a b} - 5 b \sqrt{81 a^{3} b}$

= $5 a \sqrt{8^{2} a b b^{2}} - \sqrt{3} . \sqrt{2^{2} a^{2} b^{2} .3 a b} + 2 a b \sqrt{3^{2} a b} - 5 b \sqrt{9^{2} a^{2} a b}$

= $40 a b \sqrt{a b} - 6 a b \sqrt{a b} + 6 a b \sqrt{a b} - 45 b \sqrt{a b} = - 5 a b \sqrt{a b}$

Vậy $5 a \sqrt{64 a b^{3}} - \sqrt{3} . \sqrt{12 a^{3} b^{3}} + 2 a b \sqrt{9 a b} - 5 b \sqrt{81 a^{3} b} = - 5 a b \sqrt{a b}$