Giải câu 62 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33

Giải câu 62 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 33.

Ta có :

a. $\frac{1}{2} \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} + 5 \sqrt{1 \frac{1}{3}}$

= $\frac{1}{2} \sqrt{4^{2} .3} - 2 \sqrt{5^{2} .3} - \sqrt{\frac{33}{11}} + 5 \sqrt{\frac{4.3}{3^{2}}}$

= $2 \sqrt{3} - 10 \sqrt{3} - \sqrt{3} + \frac{10 \sqrt{3}}{3}$

= $- 9 \sqrt{3} + \frac{10 \sqrt{3}}{3} = \frac{- 27 \sqrt{3}}{3} + \frac{10 \sqrt{3}}{3} = \frac{- 17 \sqrt{3}}{3}$

Vậy $\frac{1}{2} \sqrt{48} - 2 \sqrt{75} - \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}} + 5 \sqrt{1 \frac{1}{3}} = \frac{- 17 \sqrt{3}}{3}$

b. $\sqrt{150} + \sqrt{1, 6} . \sqrt{60} + 4, 5. \sqrt{2 \frac{2}{3}} - \sqrt{6}$

= $\sqrt{5^{2} .6} + \sqrt{4^{2} .6} + 4, 5. \sqrt{\frac{8.3}{3^{2}}} - \sqrt{6}$

= $5 \sqrt{6} + 4 \sqrt{6} + 3 \sqrt{6} - \sqrt{6} = 11 \sqrt{6}$

Vậy $\sqrt{150} + \sqrt{1, 6} . \sqrt{60} + 4, 5. \sqrt{2 \frac{2}{3}} - \sqrt{6} = 11 \sqrt{6}$

c. $(\sqrt{28} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{84}$

= $(\sqrt{2^{2} .7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{2^{2} .21}$

= $(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + 2 \sqrt{21}$

= $14 - 2 \sqrt{21} + 7 + 2 \sqrt{21} = 21$

Vậy $(\sqrt{28} - 2 \sqrt{3} + \sqrt{7}) \sqrt{7} + \sqrt{84} = 21$

d. ${(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{120}$

= $6 + 2 \sqrt{30} + 5 - \sqrt{2^{2} .30}$

= $11 + 2 \sqrt{20} - 2 \sqrt{20} = 11$

Vậy ${(\sqrt{6} + \sqrt{5})}^{2} - \sqrt{120} = 11$