Giải câu 61 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 33

Giải câu 61 bài 8: Rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 33.

Ta có :

Xét VT = $\frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{2}{3}} - 4 \sqrt{\frac{3}{2}}$

$V T = \frac{3}{2} \sqrt{6} + 2 \sqrt{\frac{6}{3^{2}}} - 4 \sqrt{\frac{6}{2^{2}}}$

$V T = \frac{3 \sqrt{6}}{2} + \frac{2 \sqrt{6}}{3} - \frac{4 \sqrt{6}}{2}$

$V T = \frac{9 \sqrt{6}}{6} + \frac{4 \sqrt{6}}{6} - \frac{12 \sqrt{6}}{6} = \frac{\sqrt{6}}{6}$

Nhận xét : $V T = V P = \frac{\sqrt{6}}{6}$

=> ( đpcm )

Xét $V T = (x \sqrt{\frac{6}{x}} + \sqrt{\frac{2 x}{3}} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x}$

$V T = (x \sqrt{\frac{6 x}{x^{2}}} + \sqrt{\frac{6 x}{3^{2}}} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x}$

$V T = (\sqrt{6 x} + \frac{\sqrt{6 x}}{3} + \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x}$

$V T = (2 \frac{1}{3} \sqrt{6 x}) : \sqrt{6 x} = 2 \frac{1}{3}$

Nhận xét : $V T = V P = 2 \frac{1}{3}$

=> ( đpcm )