Giải bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác

Để củng cố về khái niệm và kiến thức về cung, góc lượng giác và công thức lượng giác, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài: Ôn tập chương 6 thuộc phần đại số lớp 10. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..

Nội dung bài viết gồm 2 phần:

Ôn tập lý thuyết
Hướng dẫn giải bài tập sgk

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

1. Cung và góc lượng giác => xem chi tiết

2. Giá trị lượng giác của một cung => xem chi tiết

3. Công thức lượng giác => xem chi tiết

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 1: trang 155 sgk Đại số 10

Hãy nêu định nghĩa của $s i n α, c o s α$ và giải thích vì sao ta có:

$\sin (α + k 2 π) = \sin α; k \in Z$

$\cos (α + k 2 π) = \cos α; k \in Z$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 2: trang 155 sgk Đại số 10

Nêu định nghĩa của $\tan α, \cot α$ và giải thích vì sao ta có:

$\tan (α + k π) = \tan α; k \in Z$

$\cot (α + k π) = \cot α; k \in Z$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 3: trang 155 sgk Đại số 10

Tính:

a) $s i n α,$ nếu $c o s α = \frac{- \sqrt{2}}{3}; \frac{π}{2} < α < π$

b) $\cos α$ ,nếu $\tan α = 2 \sqrt{2}, π < α < \frac{3 π}{2}$

c) $\tan α$ ,nếu $\sin α = \frac{- 2}{3}, \frac{3 π}{2} < α < 2 π$

d) $\cot α$ ,nếu $\cos α = \frac{- 1}{4}, \frac{π}{2} < α < π$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 4: trang 155 sgk Đại số 10

Rút gọn biểu thức

a) $\frac{2 \sin 2 α - \sin 4 α}{2 \sin 2 α + \sin 4 α}$

b) $\tan α (\frac{1 + \cos^{2} α}{\sin α} - \sin α)$

c) $\frac{\sin (\frac{π}{4} - α) + \cos (\frac{π}{4} - α)}{\sin (\frac{π}{4} - α) - \cos (\frac{π}{4} - α)}$

d) $\frac{\sin 5 α - \sin 3 α}{2 \cos 4 α}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 5: trang 156 sgk Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy tính:

a) $\cos \frac{22 π}{3}$

b) $\sin \frac{23 π}{4}$

c) $\sin \frac{25 π}{3} - \tan \frac{10 π}{3}$

d) $\cos^{2} \frac{π}{8} - \sin^{2} \frac{π}{8}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 6: trang 156 sgk Đại số 10

Không sử dụng máy tính, hãy chứng minh:

a) $\sin 75^{0} + \cos 75^{0} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

b) $\tan 267^{0} + \tan 93^{0} = 0$

c) $\sin 65^{0} + \sin 55^{0} = \sqrt{3} \cos 5^{0}$

d) $\cos 12^{0} - \cos 48^{0} = \sin 18^{0}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 7: trang 156 sgk Đại số 10

Chứng minh các đồng nhất thức

a. $\frac{1 - c o s x + c o s 2 x}{s i n 2 x - s i n x} = c o t x$

b. $\frac{s i n x + s i n \frac{x}{2}}{1 + c o s x + c o s \frac{x}{2}} = t a n \frac{x}{2}$

c. $\frac{2 c o s 2 x - s i n 4 x}{2 c o s 2 x + s i n 4 x} = t a n^{2} (\frac{π}{4} - x)$

d. $t a n x - t a n y = \frac{s i n (x - y)}{c o s x c o s y}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 8: trang 156 sgk Đại số 10

Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào $x$

a) $A = \sin (\frac{π}{4} + x) - \cos (\frac{π}{4} - x)$

b) $B = \cos (\frac{π}{6} - x) - \sin (\frac{π}{3} + x)$

c) $C = \sin^{2} x + \cos (\frac{π}{3} - x) c o s (\frac{π}{3} + x)$

d) $D = \frac{1 - \cos 2 x + \sin 2 x}{1 + \cos 2 x + \sin 2 x} . \cot x$

=> Xem hướng dẫn giải

Giải bài Ôn tập chương 6: Cung và góc lượng giác. Công thức lượng giác – sgk Đại số 10 trang 155

Mục lục

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT

B. Bài tập và hướng dẫn giải