Giải câu 6 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156

Giải câu 6 bài Ôn tập chương 6 sgk Đại số 10 trang 156.

a) $\sin 75^{0} + \cos 75^{0} = \sin (45^{0} + 30^{0}) + \cos (45^{0} + 30^{0})$

$= \sin 45^{0} . \cos 30^{0} + \cos 45^{0} . \sin 30^{0} + \cos 45^{0} . \cos 30^{0} - \sin 45^{0} . \sin 30^{0}$

$= \frac{\sqrt{2}}{2} (\cos 30^{0} + \sin 30^{0} + \cos 30^{0} - \sin 30^{0})$

$= \frac{\sqrt{2}}{2} .2 \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{6}}{2}$

b) $\tan 267^{0} + \tan 93^{0} = \tan (267^{0} - 360^{0}) + \tan 93^{0}$

$= \tan (- 93^{0}) + t a n 93^{0} = 0$

c) $\sin 65^{0} + \sin 55^{0} = 2 \sin \frac{65^{0} + 55^{0}}{2} \cos \frac{65^{0} - 55^{0}}{2}$

$= 2 \sin 60^{0} \cos 5^{0} = \sqrt{3} \cos 5^{0}$

d) $\cos 12^{0} - \cos 48^{0} = - 2 \sin \frac{12^{0} + 48^{0}}{2} \sin \frac{12^{0} - 48^{0}}{2}$

$= - 2 \sin 30^{0} \sin (- 18^{0}) = 2 \sin 30^{0} \sin 18^{0}$

$= 2. \frac{1}{2} \sin 18^{0} = \sin 18^{0}$