Giải bài 7: Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai sgk Toán 9 tập 1 Trang 27 30

Đây là kiến thức mới trong chương trình lớp 9 .Và để giúp các bạn làm quen cũng như nắm chắc nội dung bài học , Trắc nghiệm Online xin giới thiệu những bài học bổ ích nhất theo chương trình cơ bản .Hi vọng sẽ là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích !.

A. Tổng hợp lý thuyết

1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn

Tổng quát :

Với các biểu thức A , B mà $A . B \geq 0$ và $B \neq 0$ , ta có : $\sqrt{\frac{A}{B}} = \frac{\sqrt{A B}}{| B |}$

2. Trục căn thức ở mẫu

Với các biểu thwusc A , B mà B > 0 , ta có : $\frac{A}{\sqrt{B}} = \frac{A \sqrt{B}}{B}$
Với các biểu thức A , B , C mà $A \geq 0$ và $A \neq B^{2}$ , ta có : $\frac{C}{\sqrt{A} \pm B} = \frac{C (\sqrt{A} \mp B)}{A - B^{2}}$
Với các biểu thức A , B , C mà $A \geq 0$ , $B \geq 0$ , $A \neq B$ , ta có: $\frac{C}{\sqrt{A} \pm \sqrt{B}} = \frac{C (\sqrt{A} \mp \sqrt{B})}{A - B}$

B. Bài tập và hướng dẫn giải

Câu 48: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$\sqrt{\frac{1}{600}}$ ; $\sqrt{\frac{11}{540}}$ ; $\sqrt{\frac{3}{50}}$ ; $\sqrt{\frac{5}{98}}$ ; $\sqrt{\frac{(1 - \sqrt{3})^{2}}{27}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 49: Trang 29 - sgk toán 9 tập 1

Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

$a b \sqrt{\frac{a}{b}}$ ; $\frac{a}{b} \sqrt{\frac{b}{a}}$ ; $\sqrt{\frac{1}{b} + \frac{1}{b^{2}}}$ ; $\sqrt{\frac{9 a^{3}}{36 b}}$ ; $3 x y \sqrt{\frac{2}{x y}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 50: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :
$\frac{5}{\sqrt{10}}$ ; $\frac{5}{2 \sqrt{5}}$ ; $\frac{1}{3 \sqrt{20}}$ ; $\frac{2 \sqrt{2} + 2}{5 \sqrt{2}}$ ; $\frac{y + b \sqrt{y}}{b \sqrt{y}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 51: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{3}{\sqrt{3} + 1}$ ; $\frac{2}{\sqrt{3} - 1}$ ; $\frac{2 + \sqrt{3}}{2 - \sqrt{3}}$ ; $\frac{b}{3 + \sqrt{b}}$ ; $\frac{p}{2 \sqrt{p} - 1}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 52: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa :

$\frac{2}{\sqrt{6} - \sqrt{5}}$ ; $\frac{3}{\sqrt{10} + \sqrt{7}}$ ; $\frac{1}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$ ; $\frac{2 a b}{\sqrt{a} - \sqrt{b}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 53: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

a. $\sqrt{18 (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}}$

b. $a b \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2} b^{2}}}$

c. $\sqrt{\frac{a}{b^{3}} + \frac{a}{b^{4}}}$

d. $\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

=> Xem hướng dẫn giải

Câu 54: Trang 30 - sgk toán 9 tập 1

Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa) :

$\frac{2 + \sqrt{2}}{1 + \sqrt{2}}$ ; $\frac{\sqrt{15} - \sqrt{5}}{1 - \sqrt{3}}$ ; $\frac{2 \sqrt{3} - \sqrt{6}}{\sqrt{8} - 2}$ ; $\frac{a - \sqrt{a}}{1 - \sqrt{a}}$ ; $\frac{p - 2 \sqrt{p}}{\sqrt{p} - 2}$