Giải câu 53 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30

Giải câu 53 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30.

Ta có :

a. $\sqrt{18 (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}}$

= $\sqrt{3^{2} .2 . (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}}$

= $3 | \sqrt{2} - \sqrt{3} | \sqrt{2} = 3 (\sqrt{2} - \sqrt{3}) \sqrt{2}$

= $3 \sqrt{6} - 6$

Vậy $\sqrt{18 (\sqrt{2} - \sqrt{3})^{2}} = 3 \sqrt{6} - 6$

b. $a b \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2} b^{2}}}$

= $a b \sqrt{\frac{a^{2} b^{2} + 1}{a^{2} b^{2}}}$

= $\frac{a b \sqrt{a^{2} b^{2} + 1}}{| a b |}$

= $\left\{ $\begin{matrix} \sqrt{a^{2} b^{2} + 1} (a b > 0) \\ - \sqrt{a^{2} b^{2} + 1} (a b < 0) \end{matrix}$ \right.$

Vậy $a b \sqrt{1 + \frac{1}{a^{2} b^{2}}}$ = $\left\{ $\begin{matrix} \sqrt{a^{2} b^{2} + 1} (a b > 0) \\ - \sqrt{a^{2} b^{2} + 1} (a b < 0) \end{matrix}$ \right.$

c. $\sqrt{\frac{a}{b^{3}} + \frac{a}{b^{4}}}$

= $\sqrt{\frac{a b + a}{b^{4}}}$

= $\frac{\sqrt{a b + a}}{| b^{2} |} = \frac{\sqrt{a b + a}}{b^{2}}$

Vậy $\sqrt{\frac{a}{b^{3}} + \frac{a}{b^{4}}}$ = $\frac{\sqrt{a b + a}}{b^{2}}$

d. $\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}}$

= $\frac{\sqrt{a} (\sqrt{a} + \sqrt{b})}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \sqrt{a}$

Vậy $\frac{a + \sqrt{a b}}{\sqrt{a} + \sqrt{b}} = \sqrt{a}$

Giải câu 53 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề