Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30.
Ta có :
a. $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$
= $b\sqrt{a}(\sqrt{a}+1)+(\sqrt{a}+1)$
= $(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$
Vậy $ab+b\sqrt{a}+\sqrt{a}+1$ = $(\sqrt{a}+1)(b\sqrt{a}+1)$
b. $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$
= $(\sqrt{x^{3}}+\sqrt{x^{2}y})-(\sqrt{y^{3}}+\sqrt{xy^{2}})$
= $\sqrt{x^{2}}(\sqrt{x}+\sqrt{y})-\sqrt{y^{2}}(\sqrt{y}+\sqrt{x})$
= $\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )\left ( \sqrt{x^{2}}-\sqrt{y^{2}}\right )=\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )\left ( x-y \right )$
Vậy $\sqrt{x^{3}}-\sqrt{y^{3}}+\sqrt{x^{2}y}-\sqrt{xy^{2}}$ = $\left ( \sqrt{x}+\sqrt{y} \right )\left ( x-y \right )$