Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30

Giải câu 55 bài: Luyện tập sgk Toán 9 tập 1 Trang 30.

Ta có :

a. $a b + b \sqrt{a} + \sqrt{a} + 1$

= $b \sqrt{a} (\sqrt{a} + 1) + (\sqrt{a} + 1)$

= $(\sqrt{a} + 1) (b \sqrt{a} + 1)$

Vậy $a b + b \sqrt{a} + \sqrt{a} + 1$ = $(\sqrt{a} + 1) (b \sqrt{a} + 1)$

b. $\sqrt{x^{3}} - \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y^{2}}$

= $(\sqrt{x^{3}} + \sqrt{x^{2} y}) - (\sqrt{y^{3}} + \sqrt{x y^{2}})$

= $\sqrt{x^{2}} (\sqrt{x} + \sqrt{y}) - \sqrt{y^{2}} (\sqrt{y} + \sqrt{x})$

= $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (\sqrt{x^{2}} - \sqrt{y^{2}}) = (\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - y)$

Vậy $\sqrt{x^{3}} - \sqrt{y^{3}} + \sqrt{x^{2} y} - \sqrt{x y^{2}}$ = $(\sqrt{x} + \sqrt{y}) (x - y)$