Ta đã biết, trên mặt phẳng tọa độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x; f(x)).Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2(a ≠ 0). Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu hữu ích giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. Tóm tắt lý thuyết
1. Nhận xét
Đồ thị của hàm số $y = ax^2 (a\neq 0)$là một đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng. Đường cong đó được gọi là một Parabol với đỉnh O.
- Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành, O là điểm thấp nhất của đồ thị.
- Nếu a < 0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành, O là điểm cao nhất của đồ thị.
2. Chú ý
- Vì đồ thị hàm số $y = ax^2 (a\neq 0)$luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng nên khi vẽ đồ thị của hàm số này, ta chỉ cần tìm một số điểm ở bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng với chúng qua Oy.
- Đồ thị minh họa một cách trực quan tính chất của hàm số.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 4: trang 36 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hai hàm số $y=\frac{3}{2}x^{2};y=-\frac{3}{2}x^{2}$
Điền vào những ô trống của các bảng sau rồi vẽ hai đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $y=\frac{3}{2}x^{2}$ |
| x | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 |
| $y=-\frac{3}{2}x^{2}$ |
Nhận xét về tính đối xứng của hai đồ thị với trục Ox.
Câu 5: trang 37 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho ba hàm số:$y=\frac{1}{2}x^{2}; y=x^{2}; y=2x^{2}$
a. Vẽ đồ thị của ba hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm ba điểm A, B, C có cùng hoành độ x = -1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Xác định tung độ tương ứng của chúng.
c. Tìm ba điểm A'; B'; C' có cùng hoành độ x = 1,5 theo thứ tự nằm trên ba đồ thị. Kiểm tra tính đối xứng của A và A'; B và B'; C và C'.
d. Với mỗi hàm số trên, hãy tìm giá trị của x để hàm số đó có giá trị nhỏ nhất.
Câu 6: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hàm số $y=f(x)=x^{2}$
a. Vẽ đồ thị của hàm số đó.
b. Tính các giá trị $f(-8);f(-1,3); f(-0,75); f(1,5)$
c. Dùng đồ thị để ước lượng các giá trị $(0,5)^{2}; (-1,5)^{2}; (2,5)^{2}$
d. Dùng đồ thị để ước lượng vị trí các điểm trên trục hoành biểu diễn các số $\sqrt{3}; \sqrt{7}$
Câu 7: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 2
Trên mặt phẳng tọa độ trong hình, có một điểm M thuộc đồ thị của hàm số $y=ax^{2}$
a. Tìm hệ số a.
b. Điểm $A(4;4)$có thuộc đồ thị không?
c. Hãy tìm thêm hai điểm nữa (không kể điểm O) để vẽ đồ thị.
Câu 8: trang 38 sgk toán lớp 9 tập 1
Biết rằng đường cong trong hình là một Parabol $y=ax^{2}$
a. Tìm hệ số a.
b. Tìm tung độ của điểm thuộc Parabol có hoành độ $x=-3$
c. Tìm các điểm thuộc Parabol có tung độ $y=8$
Câu 9: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hai hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}; y=-x+6$
a. Vẽ đồ thị của các hàm số này trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
b. Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị đó.
Câu 10: trang 39 sgk toán lớp 9 tập 2
Cho hàm số $y=-0,75x^{2}$.Qua đồ thị của hàm số đó, hãy cho biết khi x tăng từ - 2 đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của y là bao nhiêu?