Giải câu 5 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 37

Giải câu 5 bài 2: Đồ thị của hàm số y = ax^2 (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 37.

a. Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Cho $x = \pm 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$

Ta được điểm $M (1; \frac{1}{2}); N (- 1; \frac{1}{2})$

Vẽ đường cong $(P_{1})$ đi qua gốc tọa độ O và hai điểm M; N vừa xác định, ta được đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = x^{2}$

Cho $x = \pm 1 \Rightarrow y = 1$

Ta được điểm $P (1; 1); Q (- 1; 1)$

Vẽ đường cong $(P_{2})$ đi qua gốc tọa độ O và hai điểm P; Q vừa xác định, ta được đồ thị hàm số $y = x^{2}$

Vẽ đồ thị hàm số $y = 2 x^{2}$

Cho $x = \pm 1 \Rightarrow y = 2$

Ta được điểm $R (1; 2); S (- 1; 2)$

Vẽ đường cong $(P_{3})$ đi qua gốc tọa độ O và hai điểm R; S vừa xác định, ta được đồ thị hàm số $y = 2 x^{2}$

Ta được đồ thị của ba hàm số:

b. Ta có hoành độ $x = - 1, 5$

Thay giá trị của x vào ba hàm số ta được:

$y = \frac{1}{2} x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2} . (- 1, 5)^{2} = 1, 125$

Vậy điểm $A (- 1, 5; 1, 125)$

$y = x^{2} \Rightarrow y = (- 1, 5)^{2} = 2, 25$

Vậy điểm $B (- 1, 5; 2, 25)$

$y = 2 x^{2} \Rightarrow y = 2. (- 1, 5)^{2} = 4, 5$

Vậy điểm $C (- 1, 5; 4, 5)$

Ta biểu diễn được các điểm đó trên đồ thị như sau:

c. Ta có hoành độ $x = 1, 5$

Thay giá trị của x vào ba hàm số ta được:

$y = \frac{1}{2} x^{2} \Rightarrow y = \frac{1}{2} .1, 5^{2} = 1, 125$

Vậy điểm $A^{'} (1, 5; 1, 125)$

$y = x^{2} \Rightarrow y = 1, 5^{2} = 2, 25$

Vậy điểm $B^{'} (1, 5; 2, 25)$

$y = 2 x^{2} \Rightarrow y = 2.1, 5^{2} = 4, 5$

Vậy điểm $C^{'} (1, 5; 4, 5)$

Ta có thể xác định được các điểm A'; B'; C' trên đồ thị hàm số:

Ta thấy A và A'; B và B'; C và C' đối xứng với nhau qua trục Oy.

d. Trong ba hàm số đã cho, có hệ số a > 0 nên điểm thấp nhất của đồ thị là điểm O(0; 0).

Vậy với $x = 0$ thì hàm số có giá trị nhỏ nhất.

Giải câu 5 bài 2: Đồ thị của hàm số $y = a x^{2}$ (a ≠ 0) sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 37