Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39

Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39.

a. Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$

x	-3	-2	0	2	3
y	3	$\frac{4}{3}$	0	$\frac{4}{3}$	3

Vẽ đồ thị đi qua các điểm có tọa độ tương ứng như bảng trên ta được đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^2$

Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+6$

Cho $x=0\Rightarrow y=6$

Ta có điểm $M(0;6)$

Cho $y=0\Rightarrow x=6$

Ta có điểm $N(6;0)$

Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị của hàm số $y=-x+6$

b. Tọa độ các giao điểm của hai đồ thị là nghiệm hệ hai phương trình:

$\{\begin{array}{cc}y=\frac{1}{3}{x}^2& \\ y=-x+6& \end{array}$

Áp dụng quy tắc thế ta được:

$\iff \{\begin{array}{cc}-x+6=\frac{1}{3}{x}^2& \\ y=-x+6& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}\frac{1}{3}{x}^2+x-6=0& \\ y=-x+6& \end{array}$

$\iff \{\begin{array}{cc}{x}^2+3x-18=0(1)& \\ y=-x+6& \end{array}$

Giải phương trình (1):

$x^2+3x-18=0\iff x^2-3x+6x-18=0$

$\iff x(x-3)+6(x-3)=0\iff (x-3)(x+6)=0$

$\iff x=3$hoặc $x=-6$

Nếu $x=3$thì $y=-3+6=3$

Nếu $x=-6$thì $y=-(-6)+6=12$

Vậy tọa độ hai giao điểm của hai đồ thị là $A(3;3);B(-6;12)$