Giải câu 9 bài: Luyện tập sgk Toán đại 9 tập 2 Trang 39.
a. Vẽ đồ thị hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$
| x | -3 | -2 | 0 | 2 | 3 |
| y | 3 | $\frac{4}{3}$ | 0 | $\frac{4}{3}$ | 3 |
Vẽ đồ thị đi qua các điểm có tọa độ tương ứng như bảng trên ta được đồ thị của hàm số $y=\frac{1}{3}x^{2}$
Vẽ đồ thị hàm số $y=-x+6$
Cho $x=0\Rightarrow y=6$
Ta có điểm $M(0;6)$
Cho $y=0\Rightarrow x=6$
Ta có điểm $N(6;0)$
Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm M và N ta được đồ thị của hàm số $y=-x+6$
b. Tọa độ các giao điểm của hai đồ thị là nghiệm hệ hai phương trình:
$\left\{\begin{matrix}y=\frac{1}{3}x^{2} & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
Áp dụng quy tắc thế ta được:
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}-x+6=\frac{1}{3}x^{2} & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}\frac{1}{3}x^{2}+x-6=0 & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x^{2}+3x-18=0(1) & \\ y=-x+6 & \end{matrix}\right.$
Giải phương trình (1):
$x^{2}+3x-18=0\Leftrightarrow x^{2}-3x+6x-18=0$
$\Leftrightarrow x(x-3)+6(x-3)=0\Leftrightarrow (x-3)(x+6)=0$
$\Leftrightarrow x=3$hoặc $x=-6$
Nếu $x=3$thì $y=-3+6=3$
Nếu $x=-6$thì $y=-(-6)+6=12$
Vậy tọa độ hai giao điểm của hai đồ thị là $A(3;3); B(-6;12)$