Giải bài 10: Ôn tập chương I - Sách VNEN toán 9 tập 1 trang 32. Phần dưới sẽ hướng dẫn trả lời và giải đáp các câu hỏi trong bài học. Cách làm chi tiết, dễ hiểu, Hi vọng các em học sinh nắm tốt kiến thức bài học..
C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
Tổng kết các kiến thức cơ bản về căn bậc hai bằng sơ đồ tư duy
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 1: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Kết quả nào sau đây đúng?
A. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{- 5}$ ; B. $\sqrt{\frac{6}{(- 5)^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{6}}{5}$ ;
C. $\sqrt{\frac{2}{a^{2}}}$ = $\frac{\sqrt{2}}{a}$ ; D. $\sqrt{\frac{16}{a^{2}}}$ = $\frac{4}{a}$
Câu 2: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Rút gọn biểu thức $\sqrt{3 - 2\sqrt{2}}$ + $\sqrt{3 + 2\sqrt{2}}$ ta được kết quả là:
A. 6 ; B. $\sqrt{6}$ ; C. 2; D.2$\sqrt{2}$
Câu 3: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. $\sqrt{100 + x}$ có nghĩa với mọi x ; B. $\sqrt{x^{2} + 25}$ có nghĩa với x $\neq $ 5 vàx $\neq $ - 5 ;
C. $\frac{1}{\sqrt{x^{3} + 4}}$ có nghĩa với mọi x ; D. $\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 4}}$ có nghĩa với mọi x.
Câu 4: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Thực hiện phép tính:
a) $\left ( \sqrt{\frac{9}{2}} + \sqrt{\frac{1}{2}} - \sqrt{2} \right )$.$\sqrt{2}$ ; b) ($\sqrt{3}$ - $\sqrt{2}$ + 1)($\sqrt{3}$ - 1) ;
c) $(\sqrt{2} + \sqrt{5})^{2}$ ; d) ($\sqrt{8}$ - 5$\sqrt{2}$ + $\sqrt{20}$).$\sqrt{5}$ - $\left ( 3\sqrt{\frac{1}{10}} + 10 \right )$
Câu 5: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Giải phương trình:
a) $\frac{1}{2}$$\sqrt{x - 2}$ - $\frac{3}{2}$$\sqrt{9x - 18}$ + 24$\sqrt{\frac{x - 2}{64}}$ = -17
b) -5x + 7$\sqrt{x}$ + 12 = 0.
Câu 6: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Chứng minh đẳng thức:
a) $\frac{5}{4 - \sqrt{11}}$ + $\frac{1}{3 + \sqrt{7}}$ - $\frac{6}{\sqrt{7} - 2}$ - $\frac{\sqrt{7} - 5}{2}$ = 4 + $\sqrt{11}$ - 3$\sqrt{7}$ ;
b) $\frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} - \sqrt{y})}$ - $\frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{2(\sqrt{x} + \sqrt{y})}$ - $\frac{y + x}{y - x}$ = $\frac{\sqrt{x} = \sqrt{y}}{\sqrt{x} - \sqrt{y}}$.
Câu 7: Trang 33 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\frac{1}{2\sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2\sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$ với x $\geq $ 0, x $\neq $ 1
a) Rút gọn biểu thức P. b) Tính giá trị của P với x = $\frac{4}{9}$.
c) Tìm giá trị của x để $\left | P \right |$ = $\frac{1}{3}$
Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho hai biểu thức: A = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ và B = $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1 với a > 0.
a) Tính giá trị của biểu thức B khi a = 19 - 8$\sqrt{3}$
b) Rút gọn biểu thức A - B ;
c) Tính giá trị của a để A - B = 2 ;
d) Tìm giá trị của a để biểu thức A - B đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu 8: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\left ( \frac{\sqrt{x} - \sqrt{y}}{1 + \sqrt{xy}} + \frac{\sqrt{x} + \sqrt{y}}{1 - \sqrt{xy}} \right )$ : $\left (\frac{x + y + 2xy}{1 - xy} + 1 \right )$
a) Rút gọn P
b) Tính giá trị của P tại x = $\frac{2}{2 + \sqrt{3}}$.
c) Chứng minh: P $\leq $ 1.
Câu 10: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Cho biểu thức: P = $\frac{3(x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$
a) Rút gọn biểu thức P
b) Tìm x để P < $\frac{15}{4}$.
D.E. HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG và TÌM TÒI, MỞ RỘNG
Câu 1: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Tìm giá trị lớn nhất của A = $\sqrt{x - 2}$.$\sqrt{4 - x}$
Câu 2: Trang 34 sách VNEN 9 tập 1
Tìm các số hữu tỉ a sao cho biểu thức B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ có giá trị là số nguyên.