Giải câu 2 trang 34 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 2 trang 34 toán VNEN 9 tập 1.

B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ = 1 + $\frac{2}{\sqrt{a} - 1}$

Để B có giá trị nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{a} - 1}$ phải là số nguyên hay 2 chia hết cho $\sqrt{a}$ - 1

*TH1: $\sqrt{a}$ - 1 = - 2 $\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}$ = - 1 (vô nghiệm)

*TH2: $\sqrt{a}$ - 1 = - 1 $\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}$ = 0 $\Leftrightarrow$ x = 0

*TH3: $\sqrt{a}$ - 1 = 1 $\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}$ = 2 $\Leftrightarrow$ x = 4

*TH4: $\sqrt{a}$ - 1 = 2 $\Leftrightarrow$ $\sqrt{a}$ = 3 $\Leftrightarrow$ x = 9

Vậy B nguyên khi x thuộc tập nghiệm S = {0;4;9}.