Giải câu 2 trang 34 toán VNEN 9 tập 1.
B = $\frac{\sqrt{a} + 1}{\sqrt{a} - 1}$ = 1 + $\frac{2}{\sqrt{a} - 1}$
Để B có giá trị nguyên thì $\frac{2}{\sqrt{a} - 1}$ phải là số nguyên hay 2 chia hết cho $\sqrt{a}$ - 1
*TH1: $\sqrt{a}$ - 1 = - 2 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = - 1 (vô nghiệm)
*TH2: $\sqrt{a}$ - 1 = - 1 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = 0 $\Leftrightarrow $ x = 0
*TH3: $\sqrt{a}$ - 1 = 1 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = 2 $\Leftrightarrow $ x = 4
*TH4: $\sqrt{a}$ - 1 = 2 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = 3 $\Leftrightarrow $ x = 9
Vậy B nguyên khi x thuộc tập nghiệm S = {0;4;9}.