Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 7 trang 33 toán VNEN 9 tập 1.

a) P = $\frac{1}{2 \sqrt{x} - 2}$ - $\frac{1}{2 \sqrt{x} + 2}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= $\frac{1}{2 (\sqrt{x} - 1)}$ - $\frac{1}{2 (\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= $\frac{\sqrt{x} + 1}{2 (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$ - $\frac{\sqrt{x} - 1}{2 (\sqrt{x} + 1) (\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= $\frac{\sqrt{x} + 1 - \sqrt{x} + 1}{2 (\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= $\frac{2}{2 (x - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x}}{1 - x}$

= $\frac{1}{x - 1}$ - $\frac{\sqrt{x}}{x - 1}$

= $\frac{1 - \sqrt{x}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)}$

= - $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

b) Với x = $\frac{4}{9}$ thì P = - $\frac{3}{5}$

c) $| P |$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow$ $| \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} |$ = $\frac{1}{3}$

Vì $\sqrt{x}$ + 1 > 0 nên $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ > 0

Khi đó $| \frac{- 1}{\sqrt{x} + 1} |$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{1}{\sqrt{x} + 1}$ = $\frac{1}{3}$ $\Leftrightarrow$ x = 4

Vậy x = 4.