Giải câu 8 trang 34 toán VNEN 9 tập 1.
a) a = 19 - 8$\sqrt{3}$ = 16 - 2.4.$\sqrt{3}$ + 3 = $(4 - \sqrt{3})^{2}$ $\Rightarrow $ $\sqrt{a}$ = 4 - $\sqrt{3}$
Khi đó B = 8 - 2$\sqrt{3}$
b) A - B = $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ - ($\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ - 1)
= $\frac{a^{2} + \sqrt{a}}{a - \sqrt{a} + 1}$ - $\frac{2a + \sqrt{a}}{\sqrt{a}}$ + 1
= $\frac{\sqrt{a}((\sqrt{a})^{3} + 1)}{a - \sqrt{a} + 1}$ - 2$\sqrt{a}$ - 1 + 1
= $\frac{\sqrt{a}(\sqrt{a} + 1)(a - \sqrt{a} + 1)}{a - \sqrt{a} + 1}$ - 2$\sqrt{a}$
= $\sqrt{a}$($\sqrt{a}$ + 1) - 2$\sqrt{a}$
= a + $\sqrt{a}$ - 2$\sqrt{a}$
= a - $\sqrt{a}$
c) Để A - B = 2 $\Leftrightarrow $ a - $\sqrt{a}$ = 2 $\Leftrightarrow $ a - $\sqrt{a}$ - 2 = 0 $\Leftrightarrow $ $\sqrt{a}$ = - 1 (vô nghiệm) hoặc $\sqrt{a}$ = 2 $\Leftrightarrow $ a = 4
Vậy a = 4
d) A - B = a - $\sqrt{a}$ .