Giải câu 10 trang 34 toán VNEN 9 tập 1

Giải câu 10 trang 34 toán VNEN 9 tập 1.

a) P = $\frac{3 (x + \sqrt{x} - 3)}{x + \sqrt{x} - 2}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$

= $\frac{3 (x + \sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{\sqrt{x} - 2}{\sqrt{x} - 1}$

= $\frac{3 (x + \sqrt{x} - 3)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 1)}$ + $\frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1)}{\sqrt{x} + 2}$ - $\frac{(\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{\sqrt{x} - 1}$

= $\frac{3 (x + \sqrt{x} - 3) + (\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x} - 2) (\sqrt{x} + 2)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 1)}$

= $\frac{3 x + 3 \sqrt{x} - 9 + x - s q r t x + 3 \sqrt{x} - 3 - x + 4}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 1)}$

= $\frac{3 x + 5 \sqrt{x} - 8}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 1)}$

= $\frac{(3 \sqrt{x} - 5) (\sqrt{x} - 1)}{(\sqrt{x} + 2) (\sqrt{x} - 1)}$

= $\frac{3 \sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 2}$

b) P < $\frac{15}{4}$ $\Leftrightarrow$ $\frac{3 \sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 2}$ < $\frac{15}{4}$

$\Leftrightarrow$ 12 $\sqrt{x}$ + 32 < 15 $\sqrt{x}$ + 30

$\Leftrightarrow$ 3 $\sqrt{x}$ > 2

$\Leftrightarrow$ $\sqrt{x}$ > $\frac{2}{3}$

$\Leftrightarrow$ x > $\frac{4}{9}$

Vậy x > $\frac{4}{9}$ .

Giải câu 10 trang 34 toán VNEN 9 tập 1

Bài học cùng chủ đề

Đề thi cùng chủ đề