Chúng ta đã biết cách cộng các phân thức với nhau, vậy phép trừ các phân thức được thực hiện như thế nào ? Để biết chi tiết hơn, Trắc nghiệm Online xin chia sẻ với các bạn bài dưới đây. Với lý thuyết và các bài tập có lời giải chi tiết, hi vọng rằng đây sẽ là tài liệu giúp các bạn học tập tốt hơn..
- Ôn tập lý thuyết
- Hướng dẫn giải bài tập sgk
A. LÝ THUYẾT
1. Phân thức đối
- Hai phân thức được gọi là đối nhau nếu tổng của chúng bằng 0
- Phân thức đối của phân thức \( \frac{A}{B}\) được kí hiệu là \( -\frac{A}{B}\)
- Như vậy:
| \( -\frac{A}{B}\) \( =\frac{-A}{B}\) và \( -\frac{-A}{B}=\frac{A}{B}\) |
2. Phép trừ
Quy tắc:
- Muốn trừ phân thức \( \frac{A}{B}\) cho phân thức \( \frac{C}{D}\), ta cộng \( \frac{A}{B}\) với phân thức đối của \( \frac{C}{D}\)
| \( \frac{A}{B}-\frac{C}{D}=\frac{A}{B}+(-\frac{C}{D})\) |
Chú ý:
- Thứ tự thực hiện các phép tính về phân thức cũng giống như thứ tự thực hiện các phép tính về số.
B. Bài tập và hướng dẫn giải
Câu 28 : Trang 49 sgk toán 8 tập 1
Theo quy tắc đổi dấu ta có \( \frac{-A}{B}=\frac{A}{-B}\). Do đó ta cũng có \( -\frac{A}{B}=\frac{A}{-B}\). Chẳng hạn, phân thức đối của \( \frac{4}{5-x}\) là \( -\frac{4}{5-x}\)\( =\frac{4}{-(5-x)}\) \( =\frac{4}{x-5}\). Áp dụng điều này hãy điền những phân thức thích hợp vào những chỗ trống dưới đây:
a) \( -\frac{x^{2}+2}{1-5x}\) = ... = ...;
b) \( -\frac{4x+1}{5-x}\) = ....
Câu 29 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Làm tính trừ các phân thức sau:
a) \( \frac{4x-1}{3x^{2}y}-\frac{7x-1}{3x^{2}y}\);
b) \( \frac{4x+5}{2x-1}-\frac{5-9x}{2x-1}\);
c) \( \frac{11x}{2x-3}-\frac{x-18}{3-2x}\);
d) \( \frac{2x-7}{10x-4}-\frac{3x+5}{4-10x}\).
Câu 30 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Thực hiện các phép tính sau:
a) \( \frac{3}{2x+6}-\frac{x-6}{2x^{2}+6x}\);
b) \( x^{2}+1-\frac{x^{4}-3x^{2}+2}{x^{2}-1}\)
Câu 31 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Chứng tỏ rằng mỗi hiệu sau đây bằng một phân thức có tử bằng 1:
a) \( \frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\);
b) \( \frac{1}{xy-x^{2}}-\frac{1}{y^{2}-xy}\).
Câu 32 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Đố. Đố em tính nhanh được tổng sau:
\( \frac{1}{x(x+1)}+\frac{1}{(x+1)(x+2)}+\frac{1}{(x+2)(x+3)}+\frac{1}{(x+3)(x+4)}+\frac{1}{(x+4)(x+5)}+\frac{1}{(x+5)(x+6)}\)
Câu 33 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau:
a)\({{4xy - 5} \over {10{x^3}y}} - {{6{y^2} - 5} \over {10{x^3}y}};\)
b)\({{7x + 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} - {{3x + 6} \over {2{x^2} + 14x}}\)
Câu 34 : Trang 50 sgk toán 8 tập 1
Làm các phép tính sau:
a)\({{4xy - 5} \over {10{x^3}y}} - {{6{y^2} - 5} \over {10{x^3}y}};\)
b)\({{7x + 6} \over {2x\left( {x + 7} \right)}} - {{3x + 6} \over {2{x^2} + 14x}}\)